建立事权和支出责任相适应的制度是一个复杂的过程，需要考虑到政府部门的职能和责任、预算分配、权力分工等多个方面。以下是一个详细的概述：

1. 明确政府部门的职能和责任：首先，需要明确各级政府部门的职能和责任，确定哪些事务由中央政府负责，哪些由地方政府负责。这可以通过法律、法规或政府文件来明确规定。

2. 制定预算分配机制：建立一个合理的预算分配机制，确保各级政府部门能够按照其职能和责任合理分配预算。这可以通过制定预算法或预算管理规定来实现，确保预算的分配合理、公平和透明。

3. 制定权力分工机制：为了确保各级政府部门在履行职能和责任时能够相互协调和合作，需要建立一个明确的权力分工机制。这可以通过政府机构改革、职能划分和权力下放等方式来实现。

4. 建立事权和财权相结合的制度：为了确保政府部门履行职责时能够有相应的财力支持，可以建立事权和财权相结合的制度。这可以通过财政体制改革、税收制度改革等方式来实现，确保政府部门有足够的财力支持其职责履行。

5. 强化绩效管理和问责机制：为了确保政府部门按照职责履行职能，并有效地使用预算，需要建立强化绩效管理和问责机制。这可以通过建立绩效评估体系、加强财务审计和监督等方式来实现，确保政府部门的行为合规和财务透明。

总之，建立事权和支出责任相适应的制度需要综合考虑政府部门的职能和责任、预算分配、权力分工等多个方面。通过明确职责、建立预算和权力分配机制、强化绩效管理和问责机制等方式，可以实现事权和支出责任的相适应。