二项式期权定价模型

区块链 (119) 1年前

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二项式期权定价模型是一种离散时间模型,用于计算欧式期权的定价。它基于假设,即股票价格在每个时间步长内只能上涨或下跌一定比例。

该模型的核心思想是将时间分成离散的步长,并假设在每个步长内,股票价格只有两种可能的变动情况。根据这个假设,可以构建一个二叉树状结构,其中每个节点代表一个时间步长,每个节点的两个分支分别代表股票价格上涨和下跌的情况。

在每个步长内,可以计算出股票价格上涨和下跌的概率,以及上涨和下跌后的股票价格。通过递归地计算每个节点的期权价值,可以在树的顶端得到期权的当前价值。

具体而言,二项式期权定价模型的步骤如下:

1. 将时间分为离散的步长,通常每个步长代表一个期权到期日。

2. 根据波动率、无风险利率和步长计算出每个步长内股票价格上涨和下跌的概率。

3. 根据上涨和下跌的概率以及步长计算出上涨和下跌后的股票价格。

4. 从期权到期日开始,逐步逆推计算每个节点的期权价值。对于欧式期权,节点的价值为行权价与未来股票价格的差值与无风险利率折现的期望值。

5. 通过递归计算,最终可以得到在树的顶端节点的期权价值,即为期权的当前价值。

需要注意的是,二项式期权定价模型是一种离散时间模型,与现实市场中的连续时间模型存在一定差异。但在一些情况下,二项式期权定价模型的结果可以与连续时间模型的结果十分接近,且计算相对简单,因此被广泛使用。